Chapter 7 Meta 分析
7.1 连续性结局（N, Mean, SD）的 Meta 分析
7.1.1 概念介绍
功能： 本工具用于对多项研究的连续性结局指标进行 Meta 分析（元分析）。系统自动完成合并效应量估计、异质性检验、发表偏倚评估、敏感性分析、亚组分析和 Meta 回归，并一键生成出版级别的统计表格和图形。特别强调： 本模块支持中英文一键切换，所有统计表格、结果文字、图表标题、Word 报告均可切换为中文或英文，便于国内外投稿。
结局类型： 疗效结局为连续性变量，每项纳入的研究需提供两组的样本量 (N)、均值 (Mean) 和标准差 (SD)。例如：治疗后的空腹血糖值、血压值、VAS 疼痛评分、各种检验指标等。
研究设计： 适用于随机对照试验 (RCT) 的系统评价，也适用于观察性研究的 Meta 分析。只要研究报告了两组的 N、Mean、SD，即可纳入分析。
技术基础： 本模块基于 R 语言的 metafor 包（Viechtbauer, 2010）实现。metafor 是目前最全面、最广泛使用的 Meta 分析 R 包之一，被引用超过 14,000 次，提供了从效应量计算、模型拟合到诊断分析的完整工具链。metafor 支持超过 70 种效应量指标、多种异质性估计方法（DL、REML、ML 等）、以及丰富的图形诊断工具。本模块将 metafor 的强大功能封装为无需编程的可视化界面，让没有 R 编程经验的研究者也能使用专业级的 Meta 分析工具。
主要特点：
用户不懂统计也能操作，全程避免使用艰涩的统计语言，每张表格下方均有中文解读说明
支持中英文切换，所有统计表格表头、文字报告、图表标题、Word 报告均可一键切换语言
自动生成论文统计方法段落和结果段落（Methods + Results），可直接复制到您的论文中
一键下载 Word 报告，包含所有分析结果、表格和图形，可直接用于投稿附件
根据 PRISMA 报告规范自动生成统计表，达到国际期刊的图表要求
在整个分析过程中，潜移默化的教会用户 Meta 分析的理念和方法，使用本工具完成一项研究之后，用户基本也成为了 Meta 分析专家
一键自动生成以下统计表格和图形：
（效应量估计表）
（异质性检验表）
（森林图）
（漏斗图）
（发表偏倚检验表）
（Egger 回归散点图）
（Leave-one-out 敏感性分析图）
（8 项影响诊断图）
（Trim-and-fill 调整结果表）
（Trim-and-fill 调整后漏斗图）
（Meta 回归系数表）
（Meta 回归气泡图）
（亚组分析汇总表）
（亚组分析森林图）
7.1.2 基础知识
7.1.2.1 什么是 Meta 分析？
Meta 分析（Meta-Analysis）是一种将多项独立研究的结果进行定量合并的统计方法，属于循证医学（Evidence-Based Medicine）的核心工具之一。它的基本思想是：单个研究由于样本量有限、研究设计不同或人群差异等原因，可能得出不同甚至矛盾的结论。Meta 分析通过统计学方法将这些研究的数据综合在一起，根据每项研究的精度（通常与样本量相关）赋予不同的权重，计算出一个加权合并的整体效应量，从而得出更为精确和可靠的结论。
简单类比： 如果每项研究是一位证人的证词，Meta 分析就像法官综合所有证人的证词后做出的判决——比任何单一证词都更接近真相。
Meta 分析最早由 Glass (1976) 提出概念，经过数十年发展，已成为临床指南制定、药物审批、公共卫生决策的重要依据。在 SCI 论文中，系统评价/Meta 分析 (Systematic Review/Meta-Analysis) 被认为是证据等级最高的研究类型。
7.1.2.2 效应量 (Effect Size)
效应量是 Meta 分析的核心概念，它是衡量两组之间差异大小的标准化指标。对于连续性结局（两组均报告 N、Mean、SD），常用的效应量有以下几种：
原始均数差 (Mean Difference, MD)： 也称为”未标准化均数差”（Raw Mean Difference），直接计算两组均值之差：MD = Mean₁ - Mean₂。MD 保留了原始测量的单位，解释最为直观。例如”治疗组比对照组空腹血糖低 1.5 mmol/L”。适用场景： 当所有纳入的研究使用相同的测量工具和相同的单位时（如都测量空腹血糖、都用 mmol/L），推荐使用 MD。
标准化均数差 (Standardized Mean Difference, SMD)： 将组间均值差除以合并标准差进行”标准化”，消除不同测量单位的影响。metafor 包默认使用 Hedges’ g 修正（对小样本的偏差进行校正）。解读规则来自 Cohen (1988) 的经典标准：
- |SMD| ≈ 0.2：小效应（Small effect）
- |SMD| ≈ 0.5：中效应（Medium effect）
- |SMD| ≈ 0.8：大效应（Large effect）
适用场景： 当各研究使用不同的测量工具或不同的量表时（如有的研究用 VAS 评分、有的用 NRS 评分来测量疼痛），必须使用 SMD 以实现跨量表可比性。这是 Meta 分析中最常用的效应量指标。
对数均数比 (Ratio of Means, ROM)： 以比值的形式表达差异，计算 log(Mean₁ / Mean₂)。结果可以转换为百分比变化来解释，例如”治疗组均值是对照组的 85%（即降低了 15%）“。适用场景： 当均值均为正值，且研究者更关注相对变化而非绝对差异时。在某些生物指标（如酶活性、激素水平）的分析中较为常见。
7.1.2.3 固定效应模型与随机效应模型
Meta 分析的统计模型分为两大类，选择哪种模型取决于对纳入研究之间异质性的假设：
固定效应模型 (Fixed-Effect Model)： 假设所有纳入的研究都在估计同一个”真实效应”（common effect），研究间观察到的效应量差异完全由抽样误差（sampling error）造成。在这个假设下，所有研究的真实效应量是相同的。固定效应模型的权重仅基于各研究的方差逆（即样本量越大、精度越高的研究权重越大）。适用场景： 仅当有充分理由相信所有纳入的研究在设计、人群、干预措施、测量方法等方面高度一致时，才适用固定效应模型。在实际应用中，这种假设很少成立。
随机效应模型 (Random-Effects Model)（推荐）： 假设纳入的各研究估计的不是同一个效应量，而是来自一个效应量的分布——每项研究有自己的”真实效应”，这些真实效应围绕一个总体均值波动。研究间的差异不仅包含抽样误差，还包含真实的异质性（between-study variance，记为 τ²）。随机效应模型的合并效应量估计的是这个分布的均值（μ），其置信区间更宽、结论更保守，但更符合临床实际。大多数 Meta 分析论文应采用随机效应模型。metafor 包提供了多种 τ² 的估计方法：
- REML（限制性最大似然法，推荐）： 具有良好的统计性质，是 metafor 的默认方法
- DL（DerSimonian-Laird 法）： 最经典、最广泛使用的方法，计算简单
- ML（最大似然法）： 适用于大样本
- PM（Paule-Mandel 法）、HE（Hedges 法） 等：其他可选方法
7.1.2.4 异质性 (Heterogeneity)
异质性是 Meta 分析中最核心的概念之一。它描述的是纳入的各研究结果之间的不一致程度。如果各研究的结果高度一致，说明异质性低；如果结果差异很大（有的研究显示有效、有的无效甚至有害），说明异质性高。
为什么要关注异质性？ 当异质性很高时，简单地报告一个合并效应量可能具有误导性，因为这个”平均值”并不能代表所有研究的真实情况。此时需要探索异质性的来源（是人群差异？干预剂量不同？还是研究质量差异？），并通过 Meta 回归或亚组分析来解释。
常用异质性指标：
Q 统计量 (Cochran’s Q)： 检验”各研究效应量是否相同”的假设。Q 检验的 p < 0.10 通常被视为存在异质性的证据（注意：阈值为 0.10 而非 0.05，因为 Q 检验的功效较低，尤其是纳入研究数较少时）。Q 检验的局限性：功效受纳入研究数量影响，少于 10 项研究时几乎无法检测出异质性。
I² 统计量 (Higgins & Thompson, 2002)： 目前最广泛使用的异质性指标。它表示”总变异中有多少比例是由真实的异质性（而非抽样误差）造成的”。分级标准：
- I² = 0–25%：低异质性
- I² = 25–50%：中等异质性
- I² = 50–75%：较高异质性
- I² > 75%：高异质性
τ² (tau-squared)： 研究间真实效应的方差。与 I² 不同，τ² 有绝对含义（单位与效应量相同），可以直接告诉你”研究间真实效应的波动有多大”。τ² = 0 意味着没有异质性（所有研究的真实效应完全相同）。
τ (tau)： τ² 的平方根，与效应量同尺度，更便于直觉解读。例如 τ = 0.3（SMD 尺度）意味着各研究的真实效应量大约在合并效应量 ± 0.3 的范围内波动。
H² 统计量： 总变异与抽样误差的比值。H² = 1 表示无异质性。
异质性高怎么办？ 当发现异质性较高（I² > 50%）时，不应简单停留在报告合并效应量，而应进一步探索原因：
- Meta 回归： 检验连续型或分类型协变量是否能解释异质性（如年龄、疗程、干预剂量等）
- 亚组分析： 按分类变量将研究分组后分别合并，检验组间差异
- 敏感性分析： 逐一剔除各研究，检查结果的稳健性
这三个功能本模块均已内置。
7.1.2.5 发表偏倚 (Publication Bias)
发表偏倚是指具有统计学显著结果的研究更容易被发表，而阴性结果（未发现显著差异）的研究更可能被”遗漏在文件柜里”（file drawer problem）。这会导致 Meta 分析高估真实效应。
检测方法：
漏斗图 (Funnel Plot)： 以效应量为横轴、精度指标（如标准误）为纵轴绘制散点图。如果没有发表偏倚，散点应对称地分布在合并效应量两侧，呈倒漏斗形。不对称的漏斗图提示可能存在发表偏倚。
Egger 回归检验 (Egger et al., 1997)： 通过线性回归检验漏斗图的不对称性。p < 0.10 提示可能存在发表偏倚。该方法在纳入研究数 ≥ 10 时可靠性较好。
Begg 秩相关检验 (Begg & Mazumdar, 1994)： 通过非参数方法检验效应量与方差的相关性。功效低于 Egger 检验。
Fail-safe N (Rosenthal, 1979)： 计算需要多少个”零效应”的未发表研究才能使合并效应变得不显著。如果 Fail-safe N 远大于纳入的研究数（通常 > 5k + 10），则可认为发表偏倚不太可能改变结论。
Trim-and-fill 方法 (Duval & Tweedie, 2000)： 通过估计并”填补”缺失的研究，调整合并效应量。这是目前唯一能给出调整后效应量估计的发表偏倚方法。
7.1.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
样例数据结构如下：
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| n1 | 实验组/干预组样本量 | 数值 | 必填 |
| mean1 | 实验组均值 | 数值 | 必填 |
| sd1 | 实验组标准差 | 数值 | 必填 |
| n2 | 对照组样本量 | 数值 | 必填 |
| mean2 | 对照组均值 | 数值 | 必填 |
| sd2 | 对照组标准差 | 数值 | 必填 |
| subgroup | 亚组分类变量（可多个） | 文本 | 可选 |
| duration_weeks | 连续型协变量（可多个） | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
- 必填的六列 (n1, mean1, sd1, n2, mean2, sd2) 不能有缺失值，否则该研究将被排除。
- SE → SD 转换： 如果原始论文只报告了”均值 ± 标准误 (SE)“而非标准差，需先按公式 SD = SE × √N 转换后再输入。
- 中位数 → 均值转换： 如果论文只报告了中位数和四分位距 (IQR)，可使用 Wan 等 (2014) 的方法估算均值和标准差，具体可参考在线工具 https://www.math.hkbu.edu.hk/~tonMDt/mean_variance.html。
- 可选列 用于亚组分析和 Meta 回归。分类变量（如地区、质量等级、干预类型）可用于亚组分析；连续变量（如年龄、疗程）可用于 Meta 回归；两种类型均可同时纳入 Meta 回归。
- 研究标签 (study)： 虽然非必填，但强烈推荐提供，否则森林图中将以行号标识各研究。建议格式为”第一作者 年份”（如 Smith 2018）。
7.1.5 操作步骤
7.1.5.1 第一步：选择变量和设置参数
进入模块后，首先看到”使用说明”标签页。切换到”总体 Meta 分析”标签页，在左侧设置栏中完成以下操作：
左侧设置栏：
1. 选择变量
- 实验组/干预组（Group 1）： 分别选择实验组的样本量 (n1)、均值 (mean1)、标准差 (sd1)
- 对照组（Group 2）： 分别选择对照组的样本量 (n2)、均值 (mean2)、标准差 (sd2)
- 研究标签： 选择标识各研究的变量（如 study 列），如果没有该列可选择”使用行号”
点击变量选择旁边的问号图标 (?) 可查看详细说明。
2. 设置分析参数（每个参数的含义）
效应量指标： 决定如何量化两组之间的差异。
- SMD（标准化均数差，推荐默认）： 适用于各研究使用不同量表或不同单位的情况。结果不依赖于原始单位，可跨研究比较。使用 Hedges’ g 修正小样本偏差。
- MD（原始均数差）： 当所有研究使用相同测量工具和单位时使用，结果保留原始单位，解释最直观。
- SMDH（异方差标准化均数差）： 当两组标准差差异很大时使用的修正版 SMD。
- ROM（对数均数比）： 以比值形式表达差异，适用于均值为正值且关注相对变化的情况。
模型类型： 选择合并效应量的统计模型。
- 随机效应模型（推荐）： 允许各研究的真实效应存在差异，更符合临床实际。是绝大多数 Meta 分析论文的选择。
- 固定效应模型： 假设所有研究的真实效应完全相同，仅在研究高度同质时适用。
异质性估计方法（仅随机效应模型时显示）： 估计研究间方差 τ² 的方法。
- REML（限制性最大似然法，推荐）： 统计性质最优，是 metafor 的默认方法。
- DL（DerSimonian-Laird）： 最经典、最广泛使用，但在某些情况下可能低估 τ²。
- ML、PM、HE 等： 其他可选方法，各有适用场景。
置信水平： 默认 95%，即报告 95% 置信区间。可调整为 90% 或 99% 等。
Knapp-Hartung 校正： 勾选后使用改进的 t 分布（而非标准正态分布 z）进行推断。Knapp-Hartung 校正在纳入研究数较少（< 20 项）时能提供更准确的置信区间和 p 值，是近年来推荐的方法 (IntHout et al., 2014)。勾选后，结果表中会显示 t 值而非 z 值。
P 值小数位数： 控制 p 值在表格中的显示精度（2–5 位小数）。
右侧主面板： 分析完成后显示结果。
7.1.5.2 第二步：总体 Meta 分析结果
点击”开始分析”按钮，系统调用 metafor::rma() 函数自动完成总体 Meta 分析。结果显示在 6 个子标签页中：
建模结果
包含模型摘要、论文文字报告（Methods + Results）、以及 4 张统计表格。
- 模型摘要： 显示模型类型、效应量指标、纳入研究数、合并效应量及其显著性。
- 论文文字报告（Methods 段落）： 系统自动生成可直接复制到论文中的统计方法描述，包括使用的效应量指标、模型类型、异质性估计方法、所有统计检验的方法学描述。
- 论文文字报告（Results 段落）： 系统自动生成结果段落，包括合并效应量、置信区间、p 值、异质性指标等，符合 PRISMA 报告规范。
- 效应量估计表： 合并效应量点估计、标准误 (SE)、z/t 值、p 值和置信区间。其中”intrcpt”（截距项）就是合并效应量本身。如果 p < 0.05 且置信区间不跨越 0，说明合并效应量显著不同于零。
- 预测区间表 (Prediction Interval)： 与置信区间不同，预测区间告诉你”如果未来再做一项类似研究，其真实效应量可能落在什么范围”。当异质性较大时，预测区间会远宽于置信区间。预测区间跨越 0 而置信区间不跨越 0，意味着”平均效应显著，但某些情境下效应可能为零或反向”。
- 异质性检验表： 报告 τ²、τ、I²、H²、Q 统计量及其 p 值。详见前述”基础知识 > 异质性”部分。
- 模型拟合统计量： 包括 Log-Likelihood、AIC、BIC 等信息准则，用于在比较不同模型（如加入调节变量前后）时判断模型优劣。AIC/BIC 越小表示模型拟合越好。
每张表格下方都有中文解读说明，帮助您理解每个指标的含义。
森林图 (Forest Plot)
森林图是 Meta 分析最核心的可视化图形。每行代表一项纳入的研究，水平线段表示该研究效应量的置信区间，线段中间的方块（大小反映权重）表示点估计，底部的菱形表示合并效应量。
左侧设置栏可调整：
- 排序方式： 按拟合值、效应量、精度、残差等排序
- 点形： 实心正方形、圆形等
- 显示权重： 是否在图旁显示各研究的权重百分比
- 显示预测区间： 在合并菱形下方显示预测区间（虚线菱形）
- X 轴标签： 自定义横轴标签文字
支持 PNG、TIFF、SVG、PDF 四种格式下载。
主面板结果：
漏斗图 (Funnel Plot)
漏斗图用于直观评估发表偏倚。横轴为效应量，纵轴为精度指标（默认为标准误，也可切换为样本量等）。对称的漏斗形散点分布提示无明显发表偏倚。
左侧设置栏可调整：
- 纵轴指标： 标准误 (SE)、标准误倒数、方差、方差倒数、样本量等
- 等高线叠加： 勾选后在漏斗图上叠加统计显著性等高线（白色/灰色区域），直观展示哪些研究的效应量达到显著水平
主面板结果：
发表偏倚检测
提供三种统计检验的综合评估，以及 Egger 回归散点图：
- Fail-safe N (Rosenthal 法)： 计算需要多少个”零效应”研究才能使结果变得不显著。如果 N > 5k + 10（k 为纳入研究数），可认为结论稳健。
- Begg 秩相关检验： 非参数方法，检验效应量与方差的秩相关。p < 0.10 提示可能存在发表偏倚。
- Egger 回归检验： 更敏感的参数方法，通过回归检验漏斗图不对称性。p < 0.10 提示可能存在发表偏倚。建议在 k ≥ 10 时使用。
影响分析
影响分析用于评估合并结果的稳健性，即”是否有某项研究对整体结论产生了不成比例的影响”。
- Leave-one-out 敏感性分析： 每次剔除一项研究后重新合并，观察合并效应量和 p 值是否发生实质性变化。如果剔除某项研究后结论发生逆转（如从显著变为不显著），应重点关注该研究。
- 8 项影响诊断图： 包括 externally standardized residuals（外部标准化残差）、DFFITS 值（拟合值影响度）、Cook’s distance（库克距离）、covariance ratio（协方差比）、leave-one-out τ² 估计、leave-one-out QE 检验、帽子矩阵对角元素 (hat values)、DFBETAS（回归系数影响度）。这些图形帮助识别异常值和影响力点。
Trim-and-fill 调整
Trim-and-fill 方法 (Duval & Tweedie, 2000) 是唯一能给出调整后效应量估计的发表偏倚校正方法。它通过以下步骤工作：
- 估计漏斗图中”缺失”的研究数量
- “填补”这些缺失研究（在漏斗图的对称位置添加虚拟研究）
- 基于填补后的数据重新估计合并效应量
调整后漏斗图中，白色圆点为填补的虚拟研究。如果调整前后的合并效应量差异不大，说明发表偏倚对结论影响有限。
左侧设置栏可调整估计器类型（L0、R0、Q0）和填补方向（自动判断、左侧、右侧）。
7.1.5.3 第三步：Meta 回归（可选）
统计原理： Meta 回归 (Meta-Regression) 是在 Meta 分析模型中加入调节变量（协变量/预测变量），检验这些变量是否能解释研究间的异质性。其基本思想类似于普通回归分析，但因变量是各研究的效应量，自变量是研究层面的特征（如平均年龄、疗程、干预类型等）。metafor 包通过 rma() 函数的 mods 参数实现 Meta 回归。
适用场景： 当总体分析发现异质性较高（I² > 50%）时，应考虑进行 Meta 回归以探索异质性来源。
切换到”Meta 回归（多变量）“标签页。
左侧设置栏：
操作方法：
- 在左侧勾选要纳入回归模型的变量（支持数值型和分类型混合多变量）
- 系统自动构建回归公式：连续变量直接入模，分类变量自动转为 factor（哑变量编码）
- 点击”运行 Meta 回归”
结果主面板：
结果解读：
- QM 检验 (Omnibus Test of Moderators)： 检验所有调节变量是否整体显著。如果 QM 的 p < 0.05，说明至少有一个调节变量能显著解释异质性。R² 表示调节变量解释了多少比例的异质性。
- 回归系数表： 每个调节变量的回归系数（Estimate）、标准误 (SE)、z/t 值、p 值。对于分类变量，各水平与参考水平相比的系数代表效应量的差异。截距项 (intrcpt) 代表当所有调节变量为 0（或在参考水平）时的预期效应量。
- 气泡图 (Bubble Plot)： 仅对连续型协变量生成。横轴为协变量值，纵轴为效应量，气泡大小反映各研究的权重（精度），拟合线显示回归关系，灰色区域为置信带。
- 多变量拟合值森林图： 展示纳入调节变量后各研究的拟合值（predicted values），直观比较调整前后的效应量。
7.1.5.4 第四步：亚组分析（可选）
统计原理： 亚组分析 (Subgroup Analysis) 是将纳入的研究按某个分类变量（如地区、干预类型、质量等级）分组，在每个亚组内分别进行 Meta 分析，然后比较亚组间的差异。metafor 中通过在 rma() 函数中使用 mods = ~factor(变量) 实现，等价于对该变量做单变量 Meta 回归。QM 检验用于判断组间差异是否显著。
适用场景： 当您想检验某个分类特征（如治疗方式、人种、研究质量）是否会影响效应量时使用。与 Meta 回归的区别：亚组分析适用于分类变量，结果更直观（给出每个亚组的合并效应量）；Meta 回归适用于连续和分类变量的混合建模。
切换到”亚组分析（分类变量）“标签页。
左侧设置栏：
操作方法：
- 在左侧勾选要分析的分类变量（可多选，系统批量运行）
- 每个变量独立做一轮亚组分析
- 点击”运行亚组分析”
结果主面板：
结果解读：
- 综合汇总表： 所有变量 × 所有水平的效应量汇总。每行显示一个亚组的合并效应量、置信区间、p 值、I² 等。同一变量的不同水平（如 Asia/Europe/America）可以直接对比。
- QM 检验汇总表： 各变量的组间异质性检验。QM 的 p < 0.05 说明该变量的不同水平之间效应量存在显著差异。
- 各变量的森林图： 每个分类变量单独生成一张亚组森林图，展示各亚组的合并效应量和组间比较。
7.1.6 中英文切换
在”总体 Meta 分析”标签页左侧设置栏最上方，可切换报告语言（English / 中文）。切换后，以下内容全部同步更新：
- 所有统计表格的表头和内容
- 论文文字报告（Methods + Results 段落）
- 图表标题和标注
- Word 报告中的所有文字
英文表格：
中文表格：
网页上的解读说明文字始终保持中文，不受语言切换影响。
7.1.7 注意事项
数据完整性： 确保 N、Mean、SD 六列无缺失值，否则该研究将被排除。
效应量选择： 如果各研究使用相同测量工具和单位，推荐使用 MD；如果使用不同量表，推荐使用 SMD。
纳入研究数量： 建议至少纳入 5 项研究以获得可靠结果。纳入研究少于 3 项时，部分分析（如预测区间、Trim-and-fill）可能不可用。发表偏倚检测建议在 k ≥ 10 时使用。
文件格式： Word 报告推荐使用微软 Office Word 打开。如使用 WPS，可能出现表格错位等兼容性问题。
Knapp-Hartung 校正： 当纳入研究数较少（< 20 项）时，建议勾选此选项以获得更可靠的推断。
异质性高时的处理： 当 I² > 50% 时，建议进行 Meta 回归和/或亚组分析探索异质性来源，而非仅报告合并效应量。
7.1.8 参考文献
Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1–48.
Higgins, J. P. T., & Thompson, S. G. (2002). Quantifying heterogeneity in a meta-analysis. Statistics in Medicine, 21(11), 1539–1558.
Egger, M., Davey Smith, G., Schneider, M., & Minder, C. (1997). Bias in meta-analysis detected by a simple, graphical test. BMJ, 315(7109), 629–634.
Duval, S., & Tweedie, R. (2000). Trim and fill: A simple funnel-plot-based method of testing and adjusting for publication bias in meta-analysis. Biometrics, 56(2), 455–463.
IntHout, J., Ioannidis, J. P. A., & Borm, G. F. (2014). The Hartung-Knapp-Sidik-Jonkman method for random effects meta-analysis is straightforward and considerably outperforms the standard DerSimonian-Laird method. BMC Medical Research Methodology, 14, 25.
IntHout, J., Ioannidis, J. P. A., Rovers, M. M., & Goeman, J. J. (2016). Plea for routinely presenting prediction intervals in meta-analysis. BMJ Open, 6(7), e010247.
Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
Begg, C. B., & Mazumdar, M. (1994). Operating characteristics of a rank correlation test for publication bias. Biometrics, 50(4), 1088–1101.
Rosenthal, R. (1979). The file drawer problem and tolerance for null results. Psychological Bulletin, 86(3), 638–641.
7.2 二分类结局（OR/RR/RD）的 Meta 分析
7.2.1 概念介绍
功能： 本工具用于对多项研究的二分类结局指标进行 Meta 分析。适用于每项研究报告了两组的事件数和样本量（2×2 表）的情况。系统自动完成合并效应量估计、异质性检验、发表偏倚评估、敏感性分析、亚组分析和 Meta 回归，并一键生成出版级别的统计表格和图形。
结局类型： 疗效结局为二分类变量（如是否有效、是否发生不良事件、是否缓解等），每项纳入的研究需提供两组的事件数和样本量。例如：治疗有效人数/总人数、不良反应发生人数/总人数、死亡人数/总人数等。
研究设计： 适用于随机对照试验 (RCT) 的系统评价，也适用于队列研究、病例对照研究等观察性研究的 Meta 分析。
技术基础： 本模块基于 R 语言的 metafor 包实现，支持 OR（比值比）、RR（相对风险）、RD（风险差）、PETO（适合罕见事件）等多种效应量指标。
主要特点：
- 支持 OR/RR/RD/AS/PETO 五种二分类效应量指标
- 自动处理零事件校正（add=1/2 连续性校正）
- 森林图支持原始尺度（OR/RR）与 log 尺度一键切换
- 所有表格、报告支持中英文一键切换
- 每张表格下方均有中文解读说明
一键自动生成以下统计表格和图形：
（效应量估计表）
（异质性检验表）
（森林图）
（漏斗图）
（发表偏倚检验表）
（Egger 回归散点图）
（Leave-one-out 敏感性分析图）
（Trim-and-fill 调整结果表）
7.2.2 基础知识
7.2.2.1 什么是二分类结局的 Meta 分析？
当每项研究的结局变量是二分类的（如”有效/无效”、“发生/未发生”），我们需要用适合二分类数据的效应量指标来合并多项研究的结果。最常用的指标是比值比（OR）和相对风险（RR）。
7.2.2.2 效应量指标
比值比 (Odds Ratio, OR)： 最常用的二分类效应量。OR = (a×d)/(b×c)，其中 a/b/c/d 是 2×2 表的四个格。OR > 1 表示实验组事件发生的可能性高于对照组，OR < 1 表示低于对照组，OR = 1 表示无差异。在 metafor 中以 log(OR) 尺度进行合并（近似正态分布），结果可反变换回 OR 尺度。适用场景： 病例对照研究、横断面研究以及各类临床试验。
相对风险 (Risk Ratio/Relative Risk, RR)： RR = (a/(a+b)) / (c/(c+d))，即两组事件发生率之比。RR > 1 表示实验组事件发生率高于对照组。RR 的解读比 OR 更直观（“实验组风险是对照组的 X 倍”）。适用场景： 前瞻性队列研究和 RCT。注意：病例对照研究不能直接计算 RR。
风险差 (Risk Difference, RD)： 两组事件发生率之差。RD > 0 表示实验组发生率更高，RD = 0 表示无差异。RD 的优点是可以直接计算 NNT（需要治疗人数 = 1/RD）。适用场景： 需要了解绝对风险变化的临床决策场景。
Peto 比值比 (PETO)： Peto 方法专门针对罕见事件（事件率很低）设计，在这种情况下比标准 OR 方法偏差更小。适用场景： 事件发生率 < 1% 的罕见事件 Meta 分析。
7.2.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
样例数据结构如下：
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| event1 | 实验组事件发生数 | 整数 | 必填 |
| n1 | 实验组总样本量 | 整数 | 必填 |
| event2 | 对照组事件发生数 | 整数 | 必填 |
| n2 | 对照组总样本量 | 整数 | 必填 |
| subgroup | 亚组分类变量（可多个） | 文本 | 可选 |
| duration_weeks | 连续型协变量（可多个） | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
- event1 和 event2 必须 ≤ 对应的 n1 和 n2。 事件数不能超过样本量。
- 事件定义必须统一。 event1 和 event2 必须代表同一种事件（如都是”有效人数”或都是”死亡人数”），不能一组记”有效”另一组记”无效”。
- 零事件的处理： 当 event1=0 或 event2=0 时，系统默认加入 0.5 连续性校正。
- 若论文报告的是百分比： 可换算为事件数：event1 = p × n1，取整数。
7.2.5 操作步骤
7.2.5.1 第一步：选择变量和设置参数
进入模块后，切换到”总体 Meta 分析”标签页，在左侧设置栏中完成以下操作：
左侧设置栏：
1. 选择变量
- 实验组（Group 1）： 选择事件数 (event1) 和样本量 (n1)
- 对照组（Group 2）： 选择事件数 (event2) 和样本量 (n2)
- 研究标签： 选择标识各研究的变量
2. 设置分析参数
- 效应量指标： OR（比值比，默认推荐）、RR（相对风险）、RD（风险差）、AS（反正弦变换）、PETO（适合罕见事件）
- 模型类型： 随机效应模型（推荐）或固定效应模型
- 显示原始尺度： 勾选后森林图显示 OR/RR 而非 log(OR)/log(RR)
- 其他参数与连续性结局模块相同
7.2.7 注意事项
- 数据完整性： 确保 event1、n1、event2、n2 四列无缺失值。
- 效应量选择： 大多数情况推荐使用 OR。队列研究和 RCT 可用 RR。需要绝对风险差时用 RD。罕见事件用 PETO。
- 零事件校正： 系统自动处理，无需手动干预。
- OR 与 RR 的区别： 当事件发生率较低时（< 10%），OR ≈ RR；当事件率较高时，OR 会夸大效应。
- 森林图尺度： OR 和 RR 的森林图推荐使用原始尺度（勾选”显示原始尺度”），参考线在 1 处；RD 的参考线在 0 处。
7.2.8 参考文献
Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1–48.
Deeks, J. J., Higgins, J. P. T., & Altman, D. G. (2019). Analysing data and undertaking meta-analyses. In Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions (2nd ed., Chapter 10).
Bradburn, M. J., Deeks, J. J., Berlin, J. A., & Localio, A. R. (2007). Much ado about nothing: a comparison of the performance of meta-analytical methods with rare events. Statistics in Medicine, 26(1), 53–77.
Sweeting, M. J., Sutton, A. J., & Lambert, P. C. (2004). What to add to nothing? Use and avoidance of continuity corrections in meta-analysis of sparse data. Statistics in Medicine, 23(9), 1351–1375.
7.3 通用效应量（已计算好的 Effect Size）的 Meta 分析
7.3.1 概念介绍
功能： 本工具用于对已经计算好效应量和方差（或标准误）的研究进行 Meta 分析。当您已经从文献中提取了效应量（如 SMD、log(OR)、log(RR)、Fisher’s z 等）和对应的方差或标准误时，可直接输入本模块进行合并分析，无需软件再次计算效应量。
适用场景：
- 从论文中直接抄录了已计算好的效应量（如 Hedges’ g、Cohen’s d）和标准误
- 使用其他软件（如 RevMan、Stata）已经计算了效应量，需要用 metafor 重新分析
- 论文报告的效应量类型本模块其他子菜单不支持的特殊指标
- 多种不同类型的效应量需要在同一尺度上合并
技术基础： 本模块使用 metafor 包的 rma(yi, vi) 函数，其中 measure = "GEN"（generic，通用效应量）。metafor 不对输入的效应量做任何变换，直接以用户提供的数值进行合并。
主要特点：
- 只需两列数据：效应量 (yi) + 方差 (vi) 或标准误 (sei)
- 支持选择输入类型：方差或标准误，系统自动转换
- 不限定效应量类型——任何已计算好的效应量均可输入
- 其他功能与连续性/二分类结局模块完全一致
一键自动生成以下统计表格和图形：
（效应量估计表）
（异质性检验表）
（森林图）
（漏斗图）
（发表偏倚检验表）
7.3.2 基础知识
7.3.2.1 什么是”通用效应量”？
在 Meta 分析中，效应量（Effect Size）是衡量干预效果大小的标准化指标。不同类型的研究使用不同的效应量：
- 连续性结局： SMD（标准化均数差）、MD（原始均数差）、Hedges’ g、Cohen’s d
- 二分类结局： log(OR)、log(RR)、RD
- 相关性研究： Fisher’s z、Pearson r
- 生存分析： log(HR)
- 其他： 任何可合并的效应量指标
当论文或其他软件已经为您计算好了这些效应量值和对应的方差或标准误时，您可以直接使用本模块进行 Meta 分析，无需重新从原始数据计算。
7.3.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
样例数据结构如下：
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| effect_size | 已计算好的效应量 | 数值 | 必填 |
| variance | 效应量的方差 | 数值 | 必填（二选一） |
| standard_error | 效应量的标准误 | 数值 | 必填（二选一） |
| subgroup | 亚组分类变量（可多个） | 文本 | 可选 |
| moderator1 | 连续型协变量（可多个） | 数值 | 可选 |
注意： 方差和标准误只需提供一种，在侧边栏选择对应的类型即可。
7.3.5 操作步骤
7.3.7 注意事项
效应量尺度一致性： 所有纳入的研究必须使用相同类型和尺度的效应量。不能将 SMD 和 log(OR) 混在一起合并。
方差 vs 标准误： 如果论文报告的是 95% CI 而非 SE，请先换算：SE = (CI上界 - CI下界) / (2 × 1.96)，再计算方差 vi = SE²。
对数尺度的效应量： 如果您的效应量是 log(OR) 或 log(RR)，请直接输入对数值，不要输入 OR 或 RR 本身。合并后的结果也在对数尺度上，如需转换为原始尺度可取指数。
解读合并结果： 由于系统不知道您输入的效应量是什么类型，结果表格中不会自动给出特定类型的解读说明（如 Cohen’s d 的 0.2/0.5/0.8 分级），请根据您的效应量类型自行解读。
7.4 相关系数（r, N）的 Meta 分析
7.4.1 概念介绍
功能： 本工具用于对多项研究报告的相关系数进行 Meta 分析。当每项研究报告了两个变量之间的相关系数 (r) 和样本量 (N) 时，可使用本模块进行合并分析。
结局类型： 研究结局为 Pearson 相关系数或 Spearman 秩相关系数。例如：身体活动量与心理健康评分的相关性、社交媒体使用时间与学业成绩的相关性、BMI 与血压的相关性等。
研究设计： 适用于横断面研究、队列研究、实验研究等报告了相关系数的各类研究。
技术基础： 本模块基于 metafor 包实现，支持两种效应量指标：ZCOR（Fisher’s z 变换，推荐）和 COR（原始相关系数）。Fisher’s z 变换用于方差稳定化，使相关系数的抽样分布更接近正态分布，是国际上 Meta 分析合并相关系数的标准方法。
主要特点：
- 只需两列数据：相关系数 (r) 和样本量 (N)
- 支持 Fisher’s z 变换（推荐）和原始相关系数两种效应量
- 森林图支持 r 尺度与 Fisher’s z 尺度一键切换
- 所有表格、报告支持中英文切换
一键自动生成以下统计表格和图形：
（效应量估计表）
（异质性检验表）
（森林图）
（漏斗图）
（发表偏倚检验表）
7.4.2 基础知识
7.4.2.1 什么是相关系数的 Meta 分析？
当多项研究都报告了同一对变量之间的 Pearson 相关系数 r 时，Meta 分析可以将这些相关系数合并为一个整体估计，给出更为精确和可靠的结论。
相关系数 r 的解读：
- r = 0：无线性相关
- r > 0：正相关（一个变量增大，另一个也增大）
- r < 0：负相关（一个变量增大，另一个减小）
- |r| = 1：完全线性相关
Cohen (1988) 效应量分级标准：
- |r| ≈ 0.10：小效应（weak）
- |r| ≈ 0.30：中效应（moderate）
- |r| ≈ 0.50：大效应（strong）
7.4.2.2 Fisher’s z 变换
相关系数 r 的取值范围是 [-1, 1]，其抽样分布在 |r| 较大时明显偏斜（非正态），直接合并会产生偏差。Fisher’s z 变换通过公式：
z = 0.5 × ln((1+r)/(1-r))
将 r 转换为 Fisher’s z 值。z 的取值范围为 (-∞, +∞)，其抽样分布近似正态，方差仅取决于样本量：Var(z) = 1/(N-3)。
合并后的 z 值可通过反变换回 r 尺度：r = (exp(2z) - 1) / (exp(2z) + 1)。
推荐使用 ZCOR（Fisher’s z 变换） 而非 COR（原始相关系数），这是 Meta 分析领域的标准做法。
7.4.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
样例数据结构如下：
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| r | Pearson 相关系数 | 数值 | 必填 |
| n | 样本量 | 整数 | 必填 |
| domain | 研究领域（分类变量） | 文本 | 可选 |
| method | 研究方法（分类变量） | 文本 | 可选 |
| sample_age | 平均年龄（连续变量） | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
- r 的范围必须在 [-1, 1] 之间。 超出范围的值会导致 Fisher’s z 变换失败。
- Pearson r vs Spearman ρ： 两者均可输入，但不建议混合使用。如果论文报告的是 Spearman 秩相关，可近似视为 Pearson r（在大样本时差异很小），但应在论文中注明。
- 偏相关系数： 本模块适用于零阶（简单）相关系数。偏相关系数（控制了其他变量后的相关）需使用不同的方差公式，不适合直接输入。
7.4.5 操作步骤
7.4.7 注意事项
务必使用 ZCOR。 Fisher’s z 变换是合并相关系数的标准方法。直接合并原始 r（COR）在 |r| 较大时会产生偏差。
r 的范围。 确保所有相关系数在 [-1, 1] 之间。如果论文报告的是 R²（决定系数），需先取平方根并判断方向（正/负相关）。
样本量的含义。 N 是计算该相关系数时使用的样本量（配对数），不是总研究样本量。如果论文因缺失值导致实际计算相关的 N 小于总样本量，应使用实际 N。
森林图解读。 勾选”显示 r 尺度”后，森林图横轴显示的是反变换后的相关系数 r，参考线在 r = 0 处。未勾选时显示 Fisher’s z 值。
不同类型的相关系数。 不建议将 Pearson r、点双列相关、Kendall τ 等不同类型的相关系数混合合并。如果必须混合，请使用”通用效应量”模块自行计算效应量后合并。
7.4.8 参考文献
Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1–48.
Fisher, R. A. (1921). On the “probable error” of a coefficient of correlation deduced from a small sample. Metron, 1, 3–32.
Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
Field, A. P. (2001). Meta-analysis of correlation coefficients: A Monte Carlo comparison of fixed- and random-effects methods. Psychological Methods, 6(2), 161–180.
7.5 单组结局为比例/发生风险（event / N）的 Meta 分析
7.5.1 概念介绍
功能： 本工具用于对多项研究报告的单组比例、患病率、阳性率、缓解率、并发症发生率等指标进行 Meta 分析。每项研究只需要提供一个组的事件数和总样本量，系统会自动计算单组比例效应量及方差，并完成合并效应量估计、异质性检验、发表偏倚评估、影响分析、Trim-and-fill 调整、Meta 回归和亚组分析。
结局类型： 研究结局为单组二分类事件比例，例如某疾病患病率、筛查阳性率、治疗缓解率、术后并发症发生率、某暴露人群中结局发生风险等。
技术基础： 本模块基于 R 语言的 metafor 包实现，先调用 metafor::escalc() 由事件数和样本量计算效应量，再调用 metafor::rma() 拟合固定效应或随机效应 Meta 分析模型。
主要特点：
- 只需两列核心数据：事件数 (xi) 和总样本量 (ni)。
- 支持 PR、PLO、PLN、PRZ、PAS、PFT 等单组比例效应量指标。
- PLO（logit 变换比例）为推荐默认值，通常比直接合并原始比例更稳定。
- 可自动生成森林图、漏斗图、发表偏倚检测、影响分析、Trim-and-fill、Meta 回归、亚组分析和 Word 报告。
- 所有表格和论文文字报告支持中英文切换。
使用本模块样例数据实际运行后，可生成以下统计表格和图形：
（总体 Meta 分析结果面板）
（本模块实际生成的森林图）
7.5.2 基础知识
7.5.2.1 什么是单组比例的 Meta 分析？
单组比例 Meta 分析用于合并多项研究中同一个比例指标。例如 12 项研究分别报告某疾病的患病人数和调查总人数，单个研究的比例可能受样本量和地区差异影响较大，Meta 分析可根据每项研究的精度进行加权，得到一个更稳定的总体比例估计。
简单理解： 每项研究给出一个“事件数 / 总人数”，本模块把这些比例放在同一个统计模型中合并，同时告诉您研究之间差异有多大，以及差异可能来自哪些研究特征。
7.5.2.2 效应量指标
PR（原始比例）： 直接合并事件比例。结果解释最直观，但当比例接近 0 或 1 时，抽样分布可能明显偏离正态。
PLO（Logit 变换比例，推荐）： 对比例做 logit 变换后进行合并，可改善比例接近边界时的统计稳定性。森林图可按变换尺度显示，论文解释时可根据需要反变换为比例。
PLN（对数比例）： 对比例取对数后合并，适用于比例较小且均为正值的情形。
PRZ（Probit 变换比例）： 使用正态分位数变换比例，适合某些流行病学比例资料。
PAS（反正弦平方根变换比例）： 传统比例稳定方差变换。
PFT（Freeman-Tukey 双反正弦比例）： 可处理极端比例，但解释性较弱，近年应用需谨慎。若使用该指标，建议在论文中说明选择理由。
7.5.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| events | 事件发生数 | 整数 | 必填 |
| total_n | 总样本量 | 整数 | 必填 |
| region | 亚组分类变量 | 文本 | 可选 |
| quality | 研究质量等级 | 文本 | 可选 |
| mean_age | 平均年龄等连续型协变量 | 数值 | 可选 |
| followup_months | 随访时间等连续型协变量 | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
- 事件数必须小于或等于总样本量，且两者不能为负数。
- 所有研究的事件定义必须一致，例如都表示“缓解人数”或都表示“并发症发生人数”。
- 如果论文只报告百分比，应先根据样本量换算为事件数，并尽量使用原文可追溯的整数。
- 可选列用于 Meta 回归和亚组分析。分类变量用于亚组分析；连续变量可用于 Meta 回归。
7.5.5 操作步骤
7.5.5.1 第一步：选择变量和设置参数
进入模块后，先切换到“总体 Meta 分析”标签页。若尚未导入数据，左侧会提示先完成“数据准备”。完成数据导入、定义字段并点击“应用更改”后，左侧变量选择和参数设置面板会自动显示。
下图为单组比例模块使用样例数据时的实际设置界面。左侧为变量和模型参数，右侧会随着分析运行显示结果表格和解释。
左侧操作面板（参数怎么选）：
1. 选择变量
- 事件数 (xi)： 选择记录事件发生人数的列。
- 总样本量 (ni)： 选择每项研究的总人数列。
- 研究标签： 选择研究名称或作者年份列；若没有该列，可使用行号。
2. 设置分析参数
- 效应量指标： 默认推荐 PLO。若比例远离 0 和 1，也可使用 PR；极端比例或零事件较多时，可比较 PLO、PAS 或 PFT 的敏感性。
- 模型类型： 随机效应模型适用于大多数系统评价；固定效应模型仅适用于研究高度同质的场景。
- 异质性估计方法： 随机效应模型下默认 REML，可按期刊或方案要求选择 DL、ML、PM 等方法。
- Knapp-Hartung 校正： 纳入研究数较少时建议勾选，使置信区间和 p 值更稳健。
7.5.5.2 第二步：总体 Meta 分析结果
点击“开始分析”后，系统会显示模型摘要、论文 Methods + Results 段落、效应量估计表、预测区间表、异质性检验表和模型拟合统计量。
本模块样例数据的实际建模结果：
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
结果解读时，intrcpt 即合并后的单组比例效应量。若使用 PLO 等变换指标，表格中的估计值位于变换尺度；森林图和论文解释可结合模块中的图形与文字报告进行说明。阅读结果时建议按以下顺序：
- 先看模型摘要，确认纳入研究数、模型类型、效应量指标和异质性概况。
- 再看论文文字报告，这部分可直接作为 Methods 与 Results 初稿。
- 接着看效应量估计表，关注合并估计值、标准误、p 值和置信区间。
- 然后看预测区间，判断未来同类研究的真实比例可能落在哪个范围。
- 最后看异质性检验和模型拟合统计量，决定是否需要进一步做 Meta 回归或亚组分析。
7.5.5.3 第三步：森林图
切换到“森林图”标签页后，左侧可以调整排序方式、是否显示权重、是否显示预测区间、是否进行反变换、横轴标签和点形状。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
本模块样例数据实际生成的森林图：
森林图展示每项研究的比例估计及 95% CI，底部菱形为合并结果。单组比例 Meta 分析没有“两组无效线”的概念，因此森林图中重点看各研究估计值、置信区间宽度、权重大小和合并菱形位置。如果勾选反变换，图中可更接近原始比例尺度，便于论文解释。
7.5.5.4 第四步：漏斗图和发表偏倚
切换到“漏斗图”标签页，可查看效应量与标准误之间的散点分布。漏斗图主要用于观察小样本研究是否集中在某一侧。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
再切换到“发表偏倚”标签页，系统会生成 Fail-safe N、Begg 检验和 Egger 回归检验，并同时给出 Egger 回归散点图。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
若纳入研究数少于 10 项，这些检验的统计功效有限，应作为辅助判断而不是单独结论。报告时建议同时描述漏斗图形态、Egger/Begg 检验结果和研究数量。
7.5.5.5 第五步：影响分析和 Trim-and-fill
“影响分析”用于检查是否存在某一项研究对合并比例影响过大。常看 leave-one-out 结果、Cook 距离、标准化残差和 hat 值。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
“Trim-and-fill”用于在漏斗图不对称时估计可能缺失的研究，并给出调整后的合并结果。该方法是敏感性分析，不应替代主要模型。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
如果影响分析提示某一研究高度影响结果，应回到原文核对数据提取、纳入标准和研究质量；如果 Trim-and-fill 前后结果差异很大，应在论文中说明发表偏倚或小样本效应的可能影响。
7.5.5.6 第六步：查看 R 源代码和原始输出
“查看 R 源代码和原始输出”页面会展示本次分析对应的 R 代码和原始输出，便于复现、审稿回应和结果核对。这里生成的模型、效应量表和主面板结果应保持一致。
主面板内容展示：
7.5.5.7 第七步：Meta 回归（可选）
当 I² 较高或研究之间差异明显时，可进入“Meta 回归（多变量）”或“亚组分析（分类变量）”标签页，探索异质性来源。
- 连续变量如平均年龄、随访时间、发表年份，可用于 Meta 回归。
在 Meta 回归页面，左侧选择一个或多个调节变量，然后点击“运行 Meta 回归”。系统会输出 omnibus 检验、回归系数表、气泡图和对应 R 源代码。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
解读时先看 omnibus test 的 p 值，判断所选变量整体是否解释异质性；再看每个回归系数的方向、p 值和置信区间。Meta 回归属于研究层面分析，不能解释为个体层面的因果关系。
7.5.7 注意事项
- 单组比例 Meta 分析适用于单组研究或只有单组可提取的比例资料，不适合直接比较两组疗效差异。
- 比例接近 0 或 1 时，不建议只看原始比例 PR，可优先使用 PLO 并进行敏感性比较。
- 对零事件和极端比例的处理会影响结果，建议在论文中说明效应量指标和连续性校正方式。
- 若研究之间人群、定义或测量方式差异很大，应报告异质性，并考虑 Meta 回归或亚组分析。
7.5.8 参考文献
Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1–48.
Barendregt, J. J., Doi, S. A., Lee, Y. Y., Norman, R. E., & Vos, T. (2013). Meta-analysis of prevalence. Journal of Epidemiology and Community Health, 67(11), 974–978.
Higgins, J. P. T., Thomas, J., Chandler, J., Cumpston, M., Li, T., Page, M. J., & Welch, V. A. (Eds.). (2023). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions.
7.6 单组结局为均值（N、Mean、SD）的 Meta 分析
7.6.1 概念介绍
功能： 本工具用于合并多项研究报告的单组连续性指标均值。每项研究只需提供样本量、均值和标准差，系统自动计算单组均值效应量及方差，并完成总体 Meta 分析、森林图、漏斗图、发表偏倚、影响分析、Trim-and-fill、Meta 回归、亚组分析和 Word 报告。
结局类型： 研究结局为单组连续变量，例如某疾病患者的平均年龄、平均实验室指标、平均评分、平均住院时间、治疗后某指标的平均水平等。
技术基础： 本模块基于 metafor 包的 escalc() 和 rma() 实现，支持原始均值、标准化均值、对数均值、对数变异系数和对数标准差等多种单组连续性效应量。
主要特点：
- 只需三列核心数据：均值 (mi)、标准差 (sdi)、样本量 (ni)。
- 支持 MN、SMN、MNLN、CVLN、SDLN 等单组均值效应量指标。
- 适合描述某个指标在目标人群中的总体平均水平。
- 可按研究层面特征进行 Meta 回归和亚组分析。
- 支持中英文表格、论文文字和 Word 报告。
7.6.2 基础知识
7.6.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| mean_value | 每项研究报告的单组均值 | 数值 | 必填 |
| sd_value | 单组标准差，不是标准误 | 数值 | 必填 |
| total_n | 用于计算均值和标准差的样本量 | 整数 | 必填 |
| region | 亚组分类变量 | 文本 | 可选 |
| quality | 研究质量等级 | 文本 | 可选 |
| mean_age | 连续型协变量 | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
- 标准差 (SD) 不能填成标准误 (SE)。若论文报告 SE，应先转换：SD = SE × √N。
- 所有研究应使用相同指标和单位；若单位不同，应先统一单位。
- 若论文只报告中位数和四分位距，可先用合适方法估算均值和标准差，再在论文中说明转换方法。
- 若使用 MNLN 等对数指标，均值必须为正值。
7.6.5 操作步骤
7.6.5.1 第一步：选择变量和设置参数
完成数据导入并应用字段后，在“总体 Meta 分析”标签页左侧设置：
左侧操作面板（参数怎么选）：
- 均值 (mi)： 选择均值列。
- 标准差 (sdi)： 选择标准差列。
- 样本量 (ni)： 选择样本量列。
- 研究标签： 选择研究名称列或使用行号。
- 效应量指标： 默认推荐 MN；若指标分布明显偏态且均值均为正，可考虑 MNLN。
- 模型类型和异质性方法： 与两组连续性结局 Meta 分析模块一致。
7.6.5.2 第二步：查看总体分析结果
点击“开始分析”后，系统输出模型摘要、论文 Methods + Results、效应量估计表、预测区间、异质性检验表和模型拟合统计量。
本模块样例数据的实际建模结果：
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
对于 MN，合并效应量就是目标指标的加权平均水平；置信区间表示总体均值估计的不确定性，预测区间提示未来同类研究的真实均值可能范围。建议按以下顺序阅读：
- 模型摘要： 确认效应量指标、模型类型、研究数和异质性。
- 论文文字报告： 检查 Methods 与 Results 是否符合当前设置。
- 效应量估计表： 对 MN 来说，Estimate 即合并均值，CI 为总体均值的不确定范围。
- 预测区间： 判断未来同类研究中真实均值可能出现的区间。
- 异质性检验： 如果 I² 或 τ 较高，应继续做图形诊断、Meta 回归或亚组分析。
7.6.5.3 第三步：森林图和漏斗图
森林图展示每项研究的均值及置信区间，底部菱形为合并均值。若某项研究置信区间特别宽，通常说明样本量小或标准差大。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
本模块样例数据实际生成的森林图：
漏斗图用于查看研究效应量是否围绕合并均值大致对称。单组均值 Meta 中，漏斗图不对称可能来自发表偏倚，也可能来自人群来源、测量单位、样本量和标准差差异。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.6.5.4 第四步：发表偏倚、影响分析和 Trim-and-fill
“发表偏倚”页面提供 Fail-safe N、Begg 检验、Egger 检验和 Egger 回归散点图。研究数较少时，检验结果只能作为辅助证据。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
影响分析可帮助判断是否存在对合并均值影响过大的研究。若删除某项研究后合并均值或异质性明显变化，应回原文检查该研究的数据单位、SD 转换和纳入标准。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
Trim-and-fill 用于评估漏斗图不对称对结果的潜在影响。若调整前后合并均值差别较大，论文中应明确说明该敏感性分析结果。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.6.5.5 第五步：查看 R 源代码和原始输出
该页面展示当前设置对应的 R 代码、模型对象摘要和原始输出，可用于复核主面板结果。若要在论文补充材料中提供可重复代码，可从此处下载或复制。
主面板内容展示：
7.6.5.6 第六步：Meta 回归（可选）
当不同研究的均值差异明显时，可选择平均年龄、随访时间、发表年份等连续变量作为调节变量，探索这些研究层面因素是否解释异质性。
左侧操作面板（参数怎么选）：
运行后系统输出调节变量整体检验、回归系数表和气泡图。解读时应报告调节变量、系数方向、p 值、置信区间和解释掉的异质性比例。
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.6.7 注意事项
- 单组均值 Meta 分析回答的是“某指标总体平均水平是多少”，不是“两组之间差异是多少”。
- 若所有研究单位一致，优先使用 MN；不要在同一次分析中混合不同单位。
- 标准误、置信区间、中位数/IQR 需要先规范转换后再导入。
- 异质性高时，应优先检查人群来源、测量方法、纳入标准和研究质量差异。
7.6.8 参考文献
Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1–48.
Wan, X., Wang, W., Liu, J., & Tong, T. (2014). Estimating the sample mean and standard deviation from the sample size, median, range and/or interquartile range. BMC Medical Research Methodology, 14, 135.
7.7 单组结局为人时发生率（events / person-time）的 Meta 分析
7.7.1 概念介绍
功能： 本工具用于对多项研究报告的单组人时发生率进行 Meta 分析。每项研究提供事件数和总观察人时后，系统自动计算发生率效应量及方差，并完成总体合并、异质性检验、发表偏倚、影响分析、Trim-and-fill、Meta 回归、亚组分析和 Word 报告。
结局类型： 研究结局为单位人时内的事件发生率，例如每 100 人年复发率、每 1000 人年死亡率、某并发症发生密度等。也可用于某些标准化发生比分析中“观察事件数 / 期望事件数”的资料结构。
技术基础： 本模块基于 metafor 包，支持 IR、IRLN、IRS、IRFT 等发生率效应量指标。
主要特点：
- 只需两列核心数据：事件数 (xi) 和总人时 (ti)。
- 支持原始发生率、对数发生率、平方根发生率和 Freeman-Tukey 发生率。
- 默认推荐 IRLN（对数发生率），适用于发生率为正且需要稳定方差的多数场景。
- 可按研究地区、随访时间、研究质量等变量做 Meta 回归和亚组分析。
7.7.2 基础知识
7.7.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| events | 观察到的事件总数 | 整数 | 必填 |
| person_time | 总随访人时、人年或期望事件数 | 数值 | 必填 |
| region | 亚组分类变量 | 文本 | 可选 |
| quality | 研究质量等级 | 文本 | 可选 |
| followup_months | 随访时间等连续型协变量 | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
person_time必须大于 0，且所有研究的人时单位必须一致。- 若希望报告“每 100 人年”或“每 1000 人年”，可在论文解释阶段统一换算；导入数据时保持同一单位即可。
- 事件数应为目标事件总次数。若一个人可发生多次事件，需确认原研究的事件计数口径一致。
- 发生率为 0 的研究在对数发生率下需要校正，建议在论文方法中说明连续性校正。
7.7.5 操作步骤
7.7.5.1 第一步：选择变量和设置参数
在“总体 Meta 分析”左侧设置栏选择：
左侧操作面板（参数怎么选）：
- 事件数 (xi)： 选择事件总数列。
- 总人时 / 期望事件数 (ti)： 选择总人时、人年或期望事件数列。
- 研究标签： 选择研究名称列。
- 效应量指标： 默认推荐 IRLN；若需要直接解释原始发生率，可比较 IR 结果。
- 模型类型、异质性估计、置信水平和 Knapp-Hartung 校正： 与两组 Meta 模块一致。
7.7.5.2 第二步：总体 Meta 分析结果
点击“开始分析”后，系统输出合并发生率、异质性指标、预测区间和论文文字报告。若使用 IRLN，估计值在对数发生率尺度上；解释时可根据研究问题转换回原始发生率尺度。
本模块样例数据的实际建模结果：
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
总体结果中需要重点核对四类信息：第一，效应量指标是否为计划中的 IR、IRLN、IRS 或 IRFT；第二，合并估计值和置信区间；第三，I²、τ² 和 Q 检验提示的异质性；第四，预测区间是否提示未来研究发生率范围很宽。若使用对数发生率，论文解释时应说明换算到原始发生率尺度的方法。
7.7.5.3 第三步：森林图和漏斗图
森林图展示每项研究的人时发生率估计和 95% CI，底部菱形为合并发生率。人时单位必须一致；若导入的是人年，结果解释也应按人年口径说明。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
本模块样例数据实际生成的森林图：
漏斗图用于评估小样本研究效应和发表偏倚。发生率研究中，漏斗图不对称也可能来自随访时间、事件稀有程度或人群风险差异。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.7.5.4 第四步：发表偏倚、影响分析和 Trim-and-fill
“发表偏倚”页面会给出 Fail-safe N、Begg 检验、Egger 检验和 Egger 回归散点图。纳入研究数较少时，应主要作为辅助判断。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
影响分析用于识别是否存在对合并发生率影响过大的研究。若某项研究对结果影响明显，需要检查其事件定义、人时单位、随访时间和人群基线风险。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
Trim-and-fill 可以评估漏斗图不对称时缺失研究对合并结果的影响。发生率资料中，该结果应作为敏感性分析报告。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.7.5.5 第五步：查看 R 源代码和原始输出
“查看 R 源代码和原始输出”页面展示当前发生率 Meta 分析对应的 R 代码，包括效应量计算、模型拟合和结果输出。该页面可用于核对主面板结果和复现实验。
主面板内容展示：
7.7.5.6 第六步：Meta 回归（可选）
若不同研究的发生率差异较大，可按平均年龄、随访时间、发表年份等连续变量做 Meta 回归，探索发生率差异是否与研究层面特征有关。
左侧操作面板（参数怎么选）：
运行后查看 omnibus 检验、回归系数表和气泡图。解释时应说明调节变量是研究层面变量，不能直接推断个体层面风险。
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.8 单组前后变化（Pre/Post）的 Meta 分析
7.8.1 概念介绍
功能： 本工具用于对单臂研究或同一组受试者前后测量资料进行 Meta 分析。每项研究提供前测均值、后测均值、前后标准差、配对相关系数和样本量后，系统自动计算前后变化效应量及方差，并完成合并分析、图形、偏倚评估、影响分析、Meta 回归、亚组分析和 Word 报告。
结局类型： 适用于单组治疗前后连续性指标变化，例如治疗前后疼痛评分、血糖、血压、生活质量评分、量表总分、实验室指标等。
技术基础： 本模块基于 metafor 包，支持 MC、SMCC、SMCR、SMCRH、ROMC 等单组前后变化效应量指标。与两组比较不同，本模块关注同一组内部从 Pre 到 Post 的变化幅度。
主要特点：
- 支持原始均值变化和多种标准化前后变化效应量。
- 自动利用前后测量相关系数计算变化值方差。
- 适合单臂干预研究、前后自身对照研究和真实世界单组随访研究。
- 可生成论文 Methods + Results、森林图、漏斗图、影响分析、Meta 回归、亚组分析和 Word 报告。
7.8.2 基础知识
7.8.2.1 什么是单组前后变化 Meta 分析？
单组前后变化 Meta 分析合并的是同一组受试者在两个时间点之间的变化，而不是实验组和对照组之间的差异。例如多项单臂研究均报告治疗前后 VAS 疼痛评分，本模块可合并“治疗后相较治疗前平均改变多少”。
7.8.3 准备数据
请准备一个 Excel 或 CSV 文件，每行代表一项纳入的研究。
字段说明：
| 列名（示例） | 说明 | 类型 | 是否必填 |
|---|---|---|---|
| study | 研究标签，如 Author 2020 | 文本 | 推荐 |
| mean_pre | 前测或基线均值 (m1i) | 数值 | 必填 |
| mean_post | 后测或随访均值 (m2i) | 数值 | 必填 |
| sd_pre | 前测或基线标准差 (sd1i) | 数值 | 必填 |
| sd_post | 后测或随访标准差 (sd2i) | 数值 | 必填 |
| pre_post_r | 前后测量相关系数 (ri) | 数值 | 必填 |
| total_n | 完成前后测量的样本量 (ni) | 整数 | 必填 |
| region | 亚组分类变量 | 文本 | 可选 |
| followup_months | 随访时间等连续型协变量 | 数值 | 可选 |
数据准备注意事项：
- 均值、标准差和样本量必须来自同一批完成前后测量的受试者。
pre_post_r必须在 -1 到 1 之间。若未报告，建议填入合理假设值并进行敏感性分析。- 若希望“下降为改善”显示为负值，请保持前测和后测方向一致；若希望改善为正值，可在数据准备阶段调整结局方向。
- 使用 ROMC 时，前后均值必须为正值。
7.8.5 操作步骤
7.8.5.1 第一步：选择变量和设置参数
在“总体 Meta 分析”左侧设置栏选择：
左侧操作面板（参数怎么选）：
- 前测/基线均值 (m1i) 和 后测/随访均值 (m2i)。
- 前测/基线标准差 (sd1i) 和 后测/随访标准差 (sd2i)。
- 前后测量相关系数 (ri)。
- 样本量 (ni)。
- 研究标签。
- 效应量指标： 默认 MC；不同量表或单位不一致时，可考虑 SMCR 或 SMCC。
7.8.5.2 第二步：总体 Meta 分析结果
点击“开始分析”后，系统输出合并前后变化效应量、置信区间、预测区间、异质性指标和论文文字报告。
本模块样例数据的实际建模结果：
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
对于 MC，合并效应量代表平均变化量。若后测均值低于前测均值，变化值可能为负；负值是否代表改善，取决于该指标的临床方向。阅读结果时需要特别注意：
- 前后相关系数 (ri) 会直接影响变化值方差，若 ri 是假设值，应在敏感性分析中说明。
- 效应方向 要和临床含义一致，例如疼痛评分下降通常代表改善，而生活质量评分上升才代表改善。
- 预测区间 可提示未来类似单臂研究的平均变化可能范围。
- 异质性 较高时，应检查随访时间、干预强度、基线严重程度和研究质量。
7.8.5.3 第三步：森林图和漏斗图
森林图展示各研究前后变化及合并变化。对于 MC，横轴单位与原始指标一致；对于 SMCC、SMCR 等标准化指标，横轴为标准化变化量。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
本模块样例数据实际生成的森林图：
漏斗图用于观察前后变化效应量是否围绕合并值大致对称。单组前后研究中，不对称也可能来自干预强度、随访时间或基线水平差异。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.8.5.4 第四步：发表偏倚、影响分析和 Trim-and-fill
“发表偏倚”页面给出 Fail-safe N、Begg 检验、Egger 检验和 Egger 回归图。前后变化资料常受小样本干预研究影响，需谨慎解释。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
影响分析用于判断是否某一项研究主导了合并变化量。若某研究影响很大，应回看其样本量、基线水平、SD、ri 设置和随访时间。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
Trim-and-fill 用于评估可能缺失研究对合并变化量的影响，是对主分析的敏感性补充。
左侧操作面板（参数怎么选）：
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.8.5.5 第五步：查看 R 源代码和原始输出
“查看 R 源代码和原始输出”页面展示前后变化效应量计算、模型拟合和结果输出。这里尤其适合核对 m1i、m2i、sd1i、sd2i、ri 和 ni 是否进入了正确参数。
主面板内容展示：
7.8.5.6 第六步：Meta 回归（可选）
可用随访时间、平均年龄、干预剂量、基线严重程度等连续变量做 Meta 回归，探索前后变化差异是否与研究层面特征有关。
左侧操作面板（参数怎么选）：
运行后查看 omnibus 检验、回归系数表和气泡图。由于 Meta 回归基于研究层面资料，不能把结果直接解释为个体层面的疗效预测。
主面板结果展示（结果怎么看）：
7.8.7 注意事项
- 单组前后变化不能替代有对照组的疗效比较。若研究包含实验组和对照组，应优先使用两组比较的连续性结局 Meta 分析。
- 前后相关系数对方差计算有影响，未报告时不要随意留空，应填入假设值并做敏感性分析。
- 注意结局方向：有些指标下降代表改善，有些指标升高代表改善，论文中需要解释清楚。
- 不同量表或单位不一致时，不建议使用 MC 直接合并，应考虑标准化变化效应量。
7.8.8 参考文献
Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1–48.
Morris, S. B. (2008). Estimating effect sizes from pretest-posttest-control group designs. Organizational Research Methods, 11(2), 364–386.
Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to Meta-Analysis. Wiley.